Механизм торговли опционами

метки: Опцион, Позиция, Дельта, Уязвимость, Рынок, Позволять, Паритет, Премия

Опционы, широко распространенные на фондовой бирже, сначала использовались в качестве инструментов, оборот которых обслуживался срочными товарными бир­жами. Срочные биржевые операции прежде всего были связаны с оптовой заочной торговлей реальным товаром. В настоящее время предметом торговли с помощью фьючерсов и опционов стали ценные бумаги, индексы, долговые обязательства и валюта. Процесс формализации тор­говли привел к появлению типовых соглашений, стандартизированных по качеству, количеству, срокам и местам поставки биржевых ценностей, получивших название срочных контрактов. Одновременно была введена система гарантийных взносов (вкладов в фонд биржи или платы предста­вителю биржи) на случай невыполнения условий контрактов сторонами.

Срочный рынок – рынок срочных контрактов, т.е. соглашений контр­агентов о будущей поставке реального товара или финансового инст­румента, которые в данном случае являются базовыми активами. Инф­раструктура срочного рынка представлена биржами, внебиржевыми эле­ктронными системами, брокерскими и дилерскими компаниями.

В основе фьючерсного контракта лежат обязательства по поставке или покупке реального товара, однако высокая степень стандартизации конт­рактов позволяет продавцам и покупателям перекладывать эти обязатель­ства друг на друга в ходе торговли фьючерсными контрактами, т.е. правами на товар. В большинстве случаев фьючерсные сделки завершают­ся досрочным зачетом обязательств путем совершения обратной сделки на равную сумму.

При помощи опционов на фьючерсные контракты риск по текущей или будущей позиции может быть уменьшен и даже сведен на нет фьючерсными и опционными позициями. Срочное покрытие валютного риска заключается в купле-продаже иностранной валюты на срок с последующим совершением обратной операции, когда убыток по основной наличной сделке покрывается прибылью по срочной, или наоборот.

В данной работе будут рассмотрены осо­бенности использования опционов и механизм их торговли.

1. АНАЛИЗ МЕХАНИЗМА ТОРГОВЛИ ОПЦИОНАМИ

Анализ механизма торговли опционами проводят, основываясь на следующих основных понятиях:

• уязвимости;

• динамическом поведении портфеля опционов;

• отношении между стоимостью опциона и его исходным активом;

• трех инструментах, относящихся к рынкам валютных оп­ционов:
• «стрэддл» (двойной опцион, стеллаж),
• «туннели»,
• вертикальные отклонения.

Анализ ОАО Газпром

... декабре 1999 года впервые был подписан контракт на поставку российского газа в Нидерланды. С 2001 по 2004 годы Газпром создал достаточный задел добычных мощностей на ... в быстрорастущей компании и излишним управленческим затратам. Руководство: Председатель Правления ОАО «Газпром» Миллер Алексей Борисович.Зубков Виктор Алексеевич-Председатель Совета директоров Управление осуществляется: Совет ...

1.1. Уязвимость в механизме торговли опционами

Уязвимость

Уязвимость является рыночной категорией. Можно выде­лить следующие виды уязвимости:

• историческая уязвимость, замеченная в прошлом, дает первое представление о том, как она мо­жет влиять на рассматриваемую цену исходного актива. Она измеряет изменение прошлых цен исходного актива.

Ее можно вычислить, так как она является стандартным от­клонением колебаний цен исходного актива на протяжении рассматриваемого периода (дается в процентном выражении).

Чем короче рассматриваемый период (1, 3, 6, 12 месяцев), тем уязвимость выше.

• неявная уязвимость рассчитывается на ос­нове рыночных цен опционов. Обычно используемый метод расчета заключается в применении теоретических моделей для оценки премий опционов (модель Блэка– Скоулза): считается, что котированные на рынке премии соответствуют теоретическим ценам и уязвимость стано­вится искомым уравнением, используемым для переоценки премии. Из этого уравнения ее нетрудно вывести.

Если сравнить исторические и соответственно неявные уяз­вимости, то можно заметить значительные отклонения. Неяв­ная уязвимость не представляет собой действенный инструмент для оценки будущей уязвимости. Необходимо при этом под­черкнуть, что прогнозирование дилерами эволюции уязвимости является важнейшим элементом для определения позиции при сделках с опционом. Поэтому рынок опционов в основ­ном является рынком, где используются предусматриваемые уязвимости.

Анализ уязвимостей.

Для анализа уязвимости надо знать, что по теории вероят­ностей:

• 2/3 (или точнее 68,46%) будущих логарифмических из­менений процентных ставок или курсов будут в интер­вале (–1 стандартное отклонение, +1 стандартное от­клонение];

• 19/20 колебаний процентных ставок или курсов будут в интервале [–2 стандартных отклонения, +2 стандартных отклонения];

• 369/370 колебаний процентных ставок или курсов будут в интервале [-3 стандартных отклонения, +3 стандарт­ных отклонения].

Рис. 1. Распределение процентных ставок/курсов по времени

Применение к валютному курсу.
Предположим, что уязви­мость курса фр. франк/долл. США равняется 12% (прогноз для будущего года) и курс доллара составляет 5,89 фр. франков. Изменение стандартного отклонения будет соответствовать 0,7068 франков (т.е. 5,89

• 12%) и вероятности колебания курса французкого франка к доллару США будут в течение всего года находиться в следующих интервалах:

[5,1832
⁴
; 6,5968⁵
], 2 раза из трех;

[4,4764
⁶
; 7,3036], 19 раз из 20;

(3,7696; 8,0104], 369 раз из 370.

Таким образом, неявная уязвимость на 12% означает, что прогноз дилеров предусматривает два шанса из трех, что курсы французского франка к доллару США будут колебаться от 5,1832 до 6,5968 в течение будущего года.

Если предусматриваемая уязвимость составляет только 10%, то курсы могут колебаться между 5,301 и 6,479 франками два раза из трех (стандартное отклонение на 0,589 франка).

По курсу «Региональная экономика» : «Инвестиционный климат региона ...

... инвестициям, которые могут быть сделаны в регион (страну). Оценка инвестиционного климата основывается на анализе факторов, определяющих инвестиционный климат, и способствующих экономическому росту. Обычно применяются выходные параметры инвестиционного климата в регионе (приток и отток капитала, ...

Уязвимость на 16% соответствует более широким колебани­ям курсов, которые варьируют между 4,9476 и 6,8324 франка два раза из трех (стандартное отклонение на 0,9424 франка).

Применение к курсу акции.
Предположим, что курс акции альфа составляет 385 франков, уязвимость 20%.

Тогда:

• два шанса из трех, что курс акции между 308 и 462 фран­ками;

• 19 шансов из 20, что курс между 231 и 539 франками;

• 369 шансов из 370, что курс между 154 и 616 франками.

Применение к процентной ставке.
Предположим, что про­центная ставка составляет 7% и соответствующая уязвимость – 5%. Тогда курс будет колебаться:

• между 6,65% и 7,35% 2 раза из 3;

• между 6,30% и 7,70% 19 раз из 20;

• между 5,95% и 8,05% 369 раз из 370.

Уязвимость и опционы.

На самом деле, чем выше уязвимость, тем резче и чаще из­меняются цены исходного актива и повышается вероятность, что опцион будет «в деньгах», т.е. в позиции совершения сдел­ки: собственная стоимость опциона будет увеличиваться и па­раллельно будет повышаться его цена.

Таблица 1., Влияние уязвимости:, (опцион «колл» – долл. США/фр. франк срок:1 месяц)

Уязвимость

Премия, %*

10% 13% 16%

2,16 3,26 4,38

* Пример премий традиционно вычисляется на основе формул, которые вытека­ют из модели Блэка–Скоулза.

Заметим, что нет линейных отношений между колебаниями уязвимости и премии: уязвимость увеличилась от 60% (с 10% до 16%), цена опциона повысилась более чем в два раза.

Уязвимость играет важнейшую роль при определении цены опциона, так как она является единственной недоступной на­блюдению переменной величиной (все другие параметры для исчисления премии известны: цена совершения, дата совершения, процентный дифференциал, спот-курс или форвардный курс).

Рынок опционов: рынок уязвимостей.
Как было отмечено, не­явная уязвимость не может использоваться в качестве инстру­мента для преждевременного измерения будущей уязвимости цен исходного актива (эмпирические проверки показали разли­чия и несоответствия между неявной и исторической уязвимостями).

Следовательно, решения принимаются благодаря про­гнозируемой уязвимости.

Своими интервенциями на рынке опционов операторы вы­бирают позицию по отношению к уязвимости. Операторы, ко­торые прогнозируют повышение уязвимости, выбирают «длин­ную» позицию по отношению к уязвимости, покупая контракты опционов. Наоборот, если они прогнозируют снижение уязви­мости, то продают без покрытия опционы «колл» или «пут» и находятся в «короткой» позиции. Рынок опционов, таким обра­зом, является рынком, где «сырьем» для обмена служит уязви­мость или, точнее, прогнозы уязвимости.

1.2. Динамическое хеджирование позиции опциона

Ликвидность рынков обращающихся опционов позволяет операторам открыть и закрыть позиции в очень короткие сроки и тем самым хеджировать свою позицию.

На практике арбитражисты могут получить прибыль от по­вышения или снижения курсов до истечения срока контрактов. Для этого они должны регулярно переоценивать свои позиции, чтобы ограничить риск на приемлемом уровне и извлечь при­быль из мгновенных разбалансировок биржевых курсов, про­центных ставок и валютных курсов. Таким образом, операторы хеджируют в динамике свои позиции по опционам («Dynamic Hedging»).

Методы оценки финансовых активов

... k-факторам. 10 1.3.3. Модели оценки финансовых активов Финансовый актив, являясь в принципе обычным товаром на рынке капиталов, может быть охарактеризован ценой, стоимостью, доходностью и риском. Цена финансового актива реально существует и ... будет иметь вид: Показатель Vtk даёт оценку акции на конец периода k. Поскольку делаем оценку акции с позиции начала первого года, значение Vtk нужно ...

Цена опциона состоит из нескольких элементов. Она зави­сит от пяти переменных: цены одного актива, процентного диф­ференциала, уязвимости, оставшегося срока действия, цены со­вершения.

Влияние одной или другой переменной на премию опциона не приобретает линейную форму и зависит от величины других переменных в данный момент. Риск, которому подвергаются портфель опционов и исходный актив, надо анализировать все время и в четырехмерном пространстве (цена совершения за­креплена).

Исследование изменений позиции опциона или исходного актива по отношению к предельным переменным позволит вы­явить индикаторы динамического хеджирования портфеля. Эти индикаторы – дельта, гамма, тета и вега, – происходящие от модели Блэка – Скоулза, используются операторами для оценки риска, связанного с их позицией, и для непрерывного ведения выбранных стратегий.

Инструменты для хеджирования позиции по опционам , Дельта

Модель оценки опциона Блэка–Скоулза позволяет просто исчислить этот коэффициент чувствительности, который мате­матически приравнен к производной премии относительно це­ны носителя в уравнении для определения теоретической цены опциона.

В случае опциона «колл» (опцион покупателя) дельта выра­жается следующей алгебраической формулой:

,

где
С –
премия опциона «колл», S
–
курс исходного актива, rf
–
процентная ставка исходного актива, T
t
–
число дней, N
(
d
) –
функция суммированной плотности нормального закона:

,

где σ – стандартное отклонение доходности,
r
–
процентная ставка денежного рынка, k
–
цена совершения опциона.

Графически дельту изображают кривой, которая иллюстри­рует премию опциона и изменяется в зависимости от цены ак­тива (рис.2).

Таким образом, дельта опционов «с паритетом» равна 0,5. Дельта опционов «в деньгах» будет выше 0,5, тогда как дельта оп­ционов, которые сильно «вне денег», будет приближаться к ну­лю. Наклон кривой дельты больше вокруг паритета из-за мак­симальной неуверенности в совершении опциона (дельта изме­ряет вероятность совершения опциона) и очень быстрых изменений дельты: чем больше цена совершения приближается к настоящей цене, тем больше на опцион влияют колебания цены исходного актива.

Дельта портфеля равна алгебраической сумме дельт инстру­ментов, которые составляют портфель, и позволяет исчислить на данный момент позицию в исходном инструменте, которая экви­валентна позиции по опциону. Эквивалентную позицию каждого опциона получим умножением номинала контракта по опциону на его дельту; глобальная позиция равна сумме этих позиций.

Рис. 2. Величина дельты, Опцион «колл», срок 1 месяц, цена совершения – 5,5.

Вложения в нефинансовые активы

... от способа создания нефинансовые активы подразделяют на непроизводственные и производственные. Производственные нефинансовые активы. Производственные активы - это основные ... - Финансовые инвестиции представляют собой вложения денежных, материальных и иных средств в финансовые активы, т.е. ... Стоимость нематериальных производственных носителей определена ценой этой информации, а не самого носителя. ...

Пример.

Оператор использует дельту, чтобы следить за своей пози­цией: расчетом дельты он определяет свою эквивалентную по­зицию для каждой валюты, для каждой акции. Чтобы на него не влияли колебания цены исходного актива, он хеджирует свою позицию тем, что приобретает противоположную пози­цию на спотовом или на форвардном рынках. Это управление нейтральной дельтой позволяет иммунизировать позицию от возможных колебаний цены исходного актива.

Продавец такого опциона «колл» является потенциальным продавцом 50 000 ф.ст., который купит 32 500 фун­тов на спотовом рынке для того, чтобы исключить свой моменталь­ный валютный риск.

Однако портфель, для которого применяется управление посредством нейтральной дельты, никогда полностью не по­крыт, потому что эта дельта сама является функцией остальных переменных модели.

Таким образом, дельта постоянно меняется. Только посто­янный расчет ее величины и постоянная корректировка валют­ной позиции позволяют оптимальное хеджирование. Следова­тельно, было бы идеально изменять хедж при любом малейшем изменении одного из параметров.

На практике операторы управляют нейтральной дельтой в дискретном масштабе времени: они изменяют степень хеджирова­ния, когда колебания цены исходного актива выходят за предва­рительно фиксированные пределы. Для этого они используют гамму.

гамма

Длинная позиция по опционам (когда опционов «колл» больше, чем опционов «пут») выражается положительной гам­мой. Наоборот, короткая позиция (опционы «пут» > «колл») вы­ражается отрицательной гаммой. Рис. 3 иллюстрирует изме­нение гаммы в зависимости от цены исходного актива.

Таким образом, гамма приближается к нулю для опционов, которые очень «вне денег» или «в деньгах». Гамма (или ее абсо­лютная величина в случае, когда она отрицательна) имеет мак­симальную величину для опционов «с паритетом».

Гамма портфеля равна алгебраической сумме гамм состав­ляющих его опционов.

Этот параметр диктует корректировки дельты:

• близкая нулю гамма означает, что колебания цены исход­ного актива имеют только ограниченное влияние на дель­ту и что, следовательно, не надо корректировать настоящие позиции для поддержания дельты на желаемом уровне;

• наоборот, высокая абсолютная величина гаммы (опционы с паритетом) принуждает операторов постоянно наблю­дать за степенью хеджирования. На самом деле трудно управлять позицией опционов с паритетом, так как высо­кая гамма означает, что дельта сильно нестабильна и зна­чительно колеблется в случае больших изменений цены исходного актива.

Рис. 3. Кривая гаммы, Опцион «колл», срок 1 месяц, цена совершения – 5,50

Стратегии, четко основанные на прогнозировании уязвимо­сти, называются стратегиями гаммы. Самая известная из них называется «стрэддл»
(
straddle
–
двойной опцион, стеллаж).

««Налоги — это та цена, которую мы платим, чтобы жить ...

... в своём высказывании, когда говорит о налоге. Цена - это форма ... и способам изъятия доходов. Таким образом, налоги выполняют следующие функции: фискальную, распределительную, ... Налог - это обязательные платежи, взимаемые государством (центральными и местными органами власти) с физических и юридических лиц в государственные и местные бюджеты. Автор употребляет слово «цена» ...

Покупка «стрэддл» заключается в покупке опциона «колл» и оп­циона «пут» с одинаковой ценой совершения и с одинаковым сроком: если курс уязвим и отклонится от цены совершения на сумму, превышающую вдвое премию (повышение или пониже­ние), совершение одного или другого опциона приведет к вы­годной позиции.

Все стратегии гаммы включают еще один важный показа­тель – тету портфеля.

Рис. 4. Тета и курс акции,
Тета

По определению, тета купленного опциона всегда отрица­тельна, так как со временем чем больше снижается фактор времени опциона, тем ниже оплачиваемая премия (при прочих равных условиях).

Наоборот, тета проданного опциона положительна: вероят­ность невыгодного совершения для продавца снижается на протяжении времени.

Когда опцион с паритетом, фактор времени максимален и, следовательно, абсолютная величина теты также максимальна.

Оплачиваемая премия для опциона, который сильно «вне денег», будет очень низка: таким образом, фактор времени мало влияет на такого рода опцион и тета приближается к нулю. Фактор времени влияет больше на опцион «в деньгах».

Тета портфеля равняется сумме тет опционов, которые вхо­дят в данный портфель.

Тета и гамма какого-нибудь портфеля опционов с одинако­вым сроком имеют противоположные знаки. Все стратегии гаммы основаны на арбитраже между нестабильностью цен и течением времени. Чем больше опцион приближается к сроку совершения, тем меньше фактор времени, в конце он полно­стью нейтрализуется. Таким образом, больше, чем 2/3 премии потеряны в последней трети существования опциона.

Эта последняя характеристика позволяет покрывать покуп­кой контрактов опционов на трехмесячный срок торговые до­ходы на двухмесячный срок (например, экспорт) путем прода­жи контракта в этот последний срок, чтобы использовать фак­тор остаточного времени. Управляющие портфелями опционов также могут решить продать некоторые опционы пока они еще не слишком упали в цене, и этим «продлить» свою позицию.

Вега

Стоимость опциона есть возрастающая функция неявной уязвимости.

Когда опцион с паритетом, повышение неявной уязвимости максимально влияет на стоимость опциона. Таким образом, стратегия веги является позицией по отношению к рыночному прогнозированию уязвимости. Рынок опционов основан на прогнозировании уязвимости, и вега является инструментом для измерения уязвимости.

Таким образом, динамическое ведение заключается не только в наблюдении за простыми позициями, а также в выполнении «изощренных программ»: спекулятивные игры на повышение или понижение на основе вертикальных отклонений, спекулятивные сделки на уязвимости с горизонтальными отклонениями, отклонениями «бабочка» и «стрэнгл».

Прогнозирование тенденции
(повышение или понижение кур­са акции, курса валюты, процентной ставки) состоит в разра­ботке таких основных направлений валютной стратегии, как:

• покупка опциона «колл» или продажа опциона «пут» (про­гнозирование повышения);

• продажа опциона «колл» или покупка опциона «пут» (про­гнозирование понижения);

• синтетические опционы «колл» и «пут»;

• вертикальные отклонения при повышении и понижении.

Прогнозирование уровня уязвимости:

Конкурентоспособность как фактор экономической безопасности предприятия. ...

... не как производственная отрасль. В программе прави- контрольная работа конкурентоспособность экономический безопасность предприятие Анализ конкурентных позиций предприятия на рынке предполагает выяснение его сильных и , а также тех факторов, которые ...

• покупка «стрэддл» или «стрэнгл» (прогноз сильной уязви­мости);

• продажа «стрэддл» или «стрэнгл» (прогноз слабой уязви­мости);

• отклонения «бабочка»;

• горизонтальные отклонения.