Статистика страхования

метки: Страхов, Показатель, Сумма, Ставка, Средний, Показывать, Платеж, Смертность

Основные понятия статистики страхования

Страхование представляет систему экономических отношений по защите имущественных и неимущественных интересов юридических и физических лиц путём формирования денежных фондов, предназначенных для возмещения ущерба и выплаты страховых сумм при наступлении

Страховое событие – потенциальный страховой случай, на предмет которого производится страхование (несчастный случай, болезнь и т.п.).

Страховой случай – это свершившееся страховое событие, с наступлением которого возникает обязанность страховщика произвести оплату страхователю.

При страховом случае с личностью страхователя выплата называется страховым обеспечением, а при страховом случае с имуществом — страховым возмещением.

1.2 Статистика имущественного страхования

Стихийные бедствия, их последствия и несчастные случаи нельзя предусмотреть в буквальном смысле. Закономерность этих событий можно проследить только в результате изучения массовой статистической информации, применяя соответствующие методы, основанные на теории вероятностей.

1.2.1 Основные абсолютные и относительные показатели

Основу системы показателей составляют характеристики, получаемые непосредственно из наблюдения. Применяемые в имущественном страховании показатели делятся на 3 группы: объёмные показатели, средние и относительные.

Основные абсолютные показатели

Страховое поле, максимальное число объектов, которое может быть охвачено	N max
Число застрахованных объектов, или число заключённых договоров страхования за определенный период(страховой портфель)	N
Страховая сумма застрахованного объекта	S
Сумма поступившего страхового платежа	V
Число страховых случаев
Число пострадавших объектов
Страховая сумма пострадавших объектов
Сумма выплаченного страхового возмещения	W

Показатель	Формула расчета	Пояснения
Степень охвата страхового поля		Показывает долю застрахованных объектов от числа максимально возможных. Характеризует уровень развития добровольного страхования
Страховой платеж на 1 руб. страховой суммы		Характеризует тарифную ставку страхования
Частота страховых случаев		Показывает, сколько страховых случаев приходится в расчёте на 100 или 1000 застрахованных объектов. Можно интерпретировать как вероятность гибели или повреждения застрахованного имущества. Всегда < 1.
Уровень опустошительности страхового случая (коэф-фициент кумуляции риска)		Показывает, сколько объектов пострадало в одном страховом случае
Доля пострадавших объек-тов из числа застрахованных
Коэффициент выплат страхового возмещения (норма убыточности)		Показывает, сколько копеек выплачивается в качестве страхового возмещения с каждого рубля страхового платежа. Если величина этого показателя >1, то страхование имущества убыточно. В динамике этот показатель должен уменьшаться.
Полнота уничтожения пострадавших объектов (коэффициент ущербности)		Характеризует удельный вес суммы возмещения в страховой сумме пострадавших объектов. Если показатель равен 1, значит, в результате страхового случая ущерб равен действительной стоимости застрахованного имущества. Та-кой ущерб называется полным ущербом. Если <1, ущерб называется частичным.
Уровень убыточности страховых сумм		Показывает, сколько рублей возмещается на каждый рубль страховой суммы

Уровень убыточности страховых сумм — важнейший показатель имущественного страхования. Он зависит от:

• количества заключённых договоров, N,
• страховой суммы застрахованных объектов, S,
• числа пострадавших объектов, _,

• полноты уничтожения застрахованных объектов, ,
• суммы выплат страхового возмещения, W.

Таким образом, он является результатом взаимодействия пяти из семи основных объемных показателей.

Таблица 1.2 Средние показатели по совокупности объектов используются для изучения производственной и хозяйственной деятельности страховых организаций:

Показатель	Формула расчета	Пояснения
Средняя страховая сумма застрахованног о имущества
Средний размер страхового взноса
Среднее страховое возме-щение (средняя сумма страховых выплат)
Средний уровень убыточ-ности страховых сумм		Показатель должен быть < 1, т.к. иначе это означало бы недострахование.
Коэффициент тяжести страховых событий		Показывает, какая часть страховой суммы уничтожена
Средняя страховая сумма пострадавших объектов
Средний показатель полно-ты уничтожения объектов (коэффициент ущербности)		1 означает, что объек-ты полностью уничтожены.

По данным текущей отчетности страховых компаний непосредственно исчислить можно лишь некоторые из перечисленных показателей (долю пострадавших объектов, показатель выплат страхового возмещения, уровень взносов по отношению к страховой сумме, показатель убыточности, а также средние величины).

Для исчисления других показателей необходимо проведение специального статистического наблюдения, привлечение отчетности других организаций и ведомств (например, при исчислении показателя охвата страхового поля) или применение соответствующих статистических методов для возмещения неполноты учета.

Динамику среднего уровня убыточности можно изучать с помощью системы взаимосвязанных индексов переменного и постоянного состава, структурных сдвигов^

где — доля (удельный вес) страховой суммы отдельных видов имущества в общей страховой сумме

1.2.2 Расчет нетто-ставки

Одной из задач статистики в области страхования является обоснование уровня тарифной ставки.

Тарифная ставка – ставка страхового платежа предназначена для возмещения ущерба, причинённого застрахованному имуществу страховым событием, а также для других расходов страховых организаций.

Тарифная ставка, которую называют брутто-ставкой, U, состоит из двух частей:

• нетто-ставки, U’, которая составляет 90-91 % от брутто-ставки,
• и нагрузки (надбавки).

  Нагрузка устанавливается в % к брутто – ставке, обычно составляет 9-11 % от нее.

U=U’ + U,

где f – доля нагрузки в брутто-ставке.

Брутто-ставка рассчитывается по формуле:

Нетто-ставка, U’, составляет основную часть тарифа (ставки страхового платежа) и предназначена для создания фонда на выплату страхового возмещения. Обеспечивает возмещение убытков страхователей.

Нагрузка (надбавка) к нетто-ставке служит для образования резервных фондов содержания страховых органов, финансирования превентивных (предупреждение появления страховых событий) и репрессивных мероприятий (ликвидация наступивших последствий).

В основу расчёта нетто – ставки, U’, положен уровень убыточности имущества. Средний показатель убыточности рассчитывается по отчетным данным об убыточности за ряд лет:

= Sq / n,

где n — число лет,

или на основании данных о размерах страховых возмещений

Затем рассчитывается среднее квадратическое отклонение уровня убыточности от среднего значения:

Для того, чтобы нетто-ставка отражала наиболее вероятную величину, к ней добавляется среднее квадратическое отклонение, умноженное на коэффициент доверительной вероятности. Таким образом, расчёт нетто-ставки производят по формуле:

U’ = + ts,

где t — коэффициент доверия в соответствии с принятой вероятностью наступления страховых событий (коэффициент Лапласа).

1.3 Статистика личного страхования

Расчеты в личном страховании основаны на таблицах смертности и средней продолжительности жизни населения и показателях доходности.

В таблице смертности используются одногодичные возрастные группы от 0 (новорожденные) до 100 лет.

Таблица 1.3. Макет таблицы смертности и средней продолжительности жизни

Возраст, лет	Число доживающих до возраста X лет	Число умирающих при переходе от возраста X к возрасту X+1	Вероятность умереть в возрасте от X до X+1 год	Вероятность дожить до возраста X+1
X	L X	d X
X+1

Вероятность умереть в течение предстоящего года жизни, т.е. при переходе от возраста X к возрасту X+1 рассчитывается:

Вероятность дожить до следующего возраста можно определить как

Средний показатель доходности за период рассчитывается по стране в целом или как средняя арифметическая взвешенная по доходам от инвестиций конкретной страховой компании за предыдущие периоды:

где i – доходность по отдельному виду инвестиций, в долях от 1,

f – объем инвестиций,

n – число инвестиционных проектов.

Расчет нетто-ставки при страховании лица в возрасте Х лет на дожитие n лет:

где — число лиц в начале срока страхования (из таблицы смертности),

• число лиц, доживших до конца срока страхования (из таблицы смертности),
• средняя доходность за период действия договора,

FV –сумма страхового обеспечения,

n – срок договора страхования.

2. ПРАКТИЧЕСКОЕ ЗАДАНИЕ

Исходные данные

Таблица 2.1. Показатели деятельности предприятия за отчётный период

№ предприятия	Объём производства, тонн	Среднегодовая стоимость основных производственных фондов, млн. руб.
А	1	2
1	978	3,52
2	1043,6	3,71
3	620,6	2,13
4	485,1	1,05
5	884,5	2,82
6	1020,4	4,1
7	872,3	2,73
8	421,8	1,5
9	280,6	0,89
10	851,8	3,04
11	637,2	2,37
12	815,6	2,56
13	921,7	3,2
14	544,3	1,64
15	915,1	3
16	1010,4	3,61